También conocido como Papiro de Rhind –por el abogado, historiador, geólogo y arqueólogo escocés Alexander Henry Rhind (1833-1863), que se lo compró a un arqueólogo anónimo que lo encontró en 1858, al parecer, en unas excavaciones ilegales en Luxor, Egipto- es célebre por ser el documento que representa la mejor fuente de información sobre matemática egipcia, y, probablemente, sea uno de los más antiguos manuscritos sobre cálculo de la historia, ya que data del año 1800 a.n.e , aunque la copia que se conserva, obra del escriba Ahmés, está fechada en el año 1650 a.n.e.

El papiro de Rhind, también conocido como el papiro de Ahmés

En los párrafos iniciales del papiro, el propio Ahmés presenta la obra de la siguiente manera:

Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios.

Para continuar con esta esclarecedora e útil información:

Este libro fue copiado en el año de reinado 33, mes 4 de Ajet, bajo la majestad del Rey del Alto y Bajo Egipto, Awserre, a partir de una copia antigua hecha en el momento del rey del Alto y Bajo Egipto Nimaatre. El escriba Ahmose escribe esta copia.

El papiro, redactado en escritura hierática y cuya primera transcripción corresponde al egiptólogo alemán August Eisenlohr (1832-1902), se compone de 14 láminas, de unos 40 por 32 cm, teniendo unas medidas totales de 6 metros de longitud por 32 centímetros de anchura.

En él se plantean y se resuelven 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, progresiones, repartos proporcionales, regla de tres, ecuaciones lineales, trigonometría básica, y algo que llama poderosamente la atención para la época en la que fue redactado: cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos con formas esféricas –tales como áreas de círculos o volúmenes de esferas o cilindros- .

En el problema numerado como 50, Ahmés trata de determinar el volumen de los silos cilíndricos usados para guardar grano, algo de gran utilidad en la época, ya que permitía conocer la cantidad de grano real que había almacenado –y saber, pues, a cuántas personas y durante cuánto tiempo se les podía alimentar-. Y también, lógicamente, como medida para el comercio.

Pero para hallar el volumen de un cuerpo con base circular, se ha de saber el área del círculo, y para calcular la superficie de un círculo, se ha de conocer el valor del número π

…y precisamente ahí empezaban los problemas, ya que, aunque los babilonios y los hindúes ya disponían de aproximaciones bastantes meritorias –cercanas al 3-, es poco probable que pudieran haber sido transmitidas de unas civilizaciones a otras, debido a las grandes distancias y tiempo que les separaban, con lo que con casi absoluta seguridad, lo egipcios todavía no conocían su valor. En cualquier caso, aproximaciones mejores del número π eran necesarias, y lo eran necesarias ya.

El método descrito por Ahmés es curioso e ingenioso a la par, aunque en realidad solo se trate de una simple conjetura (la traducción está modificada al lenguaje actual):

Sea un cuadrado de lado igual a 8 khet (1 khet≈ 50 m). Por lo tanto su área será igual a 64 unidades cuadráticas. Hagamos la superficie del círculo de diámetro 9 igual a 64 unidades cuadradas (es decir, supone el área de un círculo de diámetro 9 equivalente a la de un cuadrado de 8 khet de lado) y sabremos la relación entre el diámetro de un círculo y su área.

Gráfico a partir del papiro de Rhind.

La aproximación no está nada mal, ni para la época ni para el tan arcaico método utilizado, ya que resulta un valor de π= 3,160493827 (para el actualizado de 3,141592653…).

Habría que esperar unos 1.400 años hasta que otro humano, una de las mentes más preclaras de la humanidad, la de Arquímedes de Siracusa (287-212 a.n.e.), fuera capaz de ofrecer una cifra más cercana a la real. Y como no podía ser de otro modo, tanto la historia del razonamiento seguido por el genio griego como el resultado obtenido, son absolutamente sorprendentes. Pero esto, tal vez, lo dejaremos para otro momento.

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Euclides. La geometría. Las matemáticas presumen de figura
Josep Pla i Carrera - RBA Coleccionables, S.A. - Tapa dura
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Los secretos del numero pi (DIVULGACIÓN)
Joaquín Navarro Quijada - Editor: RBA - Tapa blanda: 144 páginas
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